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上证股票的CAPM实证分析

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发表于 2012-3-12 18:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
                                  
                                  
                                  

                    
                        
                      [摘 要]根据CAPM理论,选取上证股票市场31个行业的31支股票进行实证研究分析。通过对数据的拟合表明,CAPM理论在中国股市(上证板块)具有一定的解释能力,能够作为投资者在进行投资决策时使用的工具,指导投资者做出合理的决策。
  [关键词] CAPM β值 证券市场线(SML)
  
  一、历史回顾
  CAPM(Capital Asset Pricing Model)——资本资产定价模型是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型。H.M.Markowitz于1952年建立现代资产组合管理理论,12年后,威廉-夏普(William F•Sharpe)、约翰-林特纳(John Lintner)与简-莫辛(Jan Mossin)将其发展成为资产资本模型。它成为了现代金融学的奠基石。该模型对于资产风险及其期望收益率之间给出了精确的预测。为投资者提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法,诸如:投资者在分析证券时,极为关心股票在给定风险的前提下其期望收益同其“正常应有”的收益之间的差距;证券一级市场的发行应如何定价等等。
  二、CAPM模型在投资决策中的使用
  1.对于资产的分类,投资者的选择
  可以根据CAPM模型最普通形式中的——期望收益—贝塔关系中的β值的大小判断某资产的风险类型:当β=1时说明该证券或该证券组合具有资本市场上的平均风险,并可以期望获得市场平均收益;当β<1时说明该证券或该证券组合低于资本市场上的平均风险,期望收益小于市场平均收益;当β>1时说明该证券或证券组合高于资本市场的平均风险,期望收益高于市场平均收益。如此这样,该模型给不同偏好的投资者选择不同期望收益—风险提供了一套能够使用的工具。
  2. 资产合理的“公平定价”
  CAPM模型是基于资本资产的均衡收益基础上的预测模型,根据它计算出的预期收益乃是均衡收益。我们可以通过对某资产在均衡时的预期收益与其实际收益的比较发现价值被高估或低估的资产,再根据“低买高卖”原则进行投资。如图表1中所绘出的证券市场线中位于SML线上端的点说明资产的实际期望收益高于均衡收益说明该资产被市场所低估,此时可作出购入该资产的投资决策,反之,位于SML线下端的点说明该资产被高估,此时若仍持有该资产应该做出抛售的投资决策。
   三、模型回归与检验
  1. CAPM模型的若干假定
  由于理论模型简化的需要,因此CAPM模型具有如其他经济学类似的假定,本文的CAPM模型也是基于诸假定上进行的。
   ⑴ 存在着大量投资者,每个投资者的财富相对于所有投资者的总财富和来说是微不足道的。投资者是价格的接受者,单个投资者的交易行为对证券交易行为对证券价格不发生影响。
  (2)所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为。这种行为是短视的,因为它忽视了在持有期结束的时点上发生任何事件的影响,短视行为通常是非最优行为。
  (3)投资者的投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产。这一假定排除了投资于非交易性资产。此外还假定投资者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷出任何额度的资产。
  (4)不存在证券交易费用(佣金和服务费用等)及税赋。
  (5)所有投资者均是理性的,追求投资资产组合的方差最小化,这意味着他们都采用马克维兹的资产选择模型。
  (6)所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致。这样,投资者关于有价证券收益率的概率分布期望是一致的。
  2. 具体分析过程
  (1)模型的设定
  CAPM模型描述的是在均衡状态下证券或证券组合的期望收益与由β系数所测定的系统风险之间的线性关系,但是由于以上种种假定的存在使得模型与现实情况存在着不容忽视的差异。因此,本文引入误差项以期弥补因模型假定或其余不可抗因素引起的模型未能描述的状态,建立以下一元线性回归模型:
  
  本文利用时间序列最小二乘线性回归进行模型模拟。其中, 为证券i在t时刻的收益率,是证券i在t时刻的超额收益率, 是市场组合i在t时刻的收益率,是市场组合i在t时刻的超额收益率,为待估计参数。
  (2)数据的选取:
  本文选取2001年01月——2010年06月的数据作为研究对象,期间共十年,并且采用月度数据——而不是日度或周度的数据,主要考虑到股票数据的波动性对回归模型的影响,因此以期采用月度数据来适当避免该种影响。
  ①        样本股的选取:通过通达信炒股软件从市场31个行业中各选出了一支股票复权收盘价,共31支股票。这31支股票基本上涵盖了上证市场中所有的行业类型,具有一定的代表性。
  ②        市场指数的选取:选取了上证综合指数为市场指数,该指数包含了上证市场中的所有的股票的价格变动,是一种价值加权型指数,这亦符合于CAPM模型中对市场组合的要求。
  ③        无风险利率()的选择:无风险利率是指投资者能够进行无风险借贷的利率。常选用一年期短期国债收益率或银行间同业拆借利率或一年期银行存款利率来替代无风险利率。本文采用一年期银行存款来代替无风险利率——将十年的一年期存款利率算术平均以后再其以复利形式换算成月度的利率。
  ④        股票的收益率()与市场组合的收益率()的计算:
  对于31支个股各自在t时刻的收益率本文采取以下公式进行计算:
   对于市场组合的收益率采用以下公式计算:
  
  其中,表示第i支股票在t时刻的复权后的收盘价格,表示在t时刻的上证综指。
  (3) CAPM的回归结果与分析
  本文的数据采用Eviews3.1与Excel2007进行处理。
  ①E()与E()的比较分析
  通过对数据的处理与分析,可以看出31支股票的平均超额收益都为正值,且其中就平均水平而言仅有四川长虹(600839)一支股票的平均超额收益小于市场组合的平均超额收益,其余的30支股票均大于市场组合的平均超额收益,且以包钢稀土 (600111)的平均超额收益率最高,四川长虹(600839)这只股票的平均超额收益率最低。
  ②对系统风险系数β值的分析
  从CAPM理论中,β值衡量的是某股票对市场资产组合方差(市场风险)的贡献程度:
   β=
  β值所衡量的是市场的系统风险,我们用残差的标准差来表示个股的非系统风险值。
  从回归的得出的β值中,其平均值为0.966715 ,其中以包钢稀土 (600111)的β值1.423429为最高,*ST伊利 (600887)的β值0.722704最低。在之前的平均超额收益率中也是该支股票的平均超额收益最高,这亦从一个侧面说明了收益与风险之间的正向关系。并且从所有的31支股票的β回归结果来看T检验与F检验都是显著的。其中有16支股票的β>1,有15支股票的β<1。因此,通常投资者会借助于构造适当的投资组合来进行非系统风险的分散。
  
  ③对于可决系数R2回归结果的分析
   对于回归后的很重要的一个参数可决系数R2而言,可以看出其值都不是很理想。其中,以民生银行(600016)的0.593886为最大,以禾嘉股份(600093)的0.221208为最小。我们知道R2表示的是总离差中回归方程所占的解释比例,R2较低也表示了回归方程对现象的解释——系统风险的对风险溢价的影响——只是对风险溢价的部分影响,另一部分的影响因素包含在随机扰动项中。
  ④对于截距项αi回归结果的分析
  我们在之前部分中曾经提到过CAPM模型能够具有对资产合理“公平定价”的功能。在其中,提到过的证券市场线SML证券市场线中位于SML线上端的点说明资产的实际期望收益高于均衡收益说明该资产被市场所低估,此时可作出购入该资产的投资决策,反之,位于SML线下端的点说明该资产被高估,此时若仍持有该资产应该做出抛售的投资决策。其中,实际期望收益与均衡收益之差便为截距项αi。当αi>0时,说明股票位于SML线的上端,价值被市场低估;反之当αi<0时,说明股票位于SML线的下端,价值被高估。
  
   图2 SML回归图
  由上图可以知道,位于SML线以上的股票处于被市场低估的状态,位于SML线以下的股票处于被市场高估的状态,处于β<1的区域属于低于市场风险的股票,处于β>1的区域的则属于高于市场风险的股票。
  ⑤数据计量经济检验
  同时在下文中给出以上数据的相关的计量经济检验DW自相关检验、异方差的White检验和ADF的单位根检验,可以从图3中的DW值的自相关中看到两条红线分别是不存在自相关的DW区域大致为1.70—2.30之间,可以看出31支股票基本上不存在明显的自相关。在图4中关于异方差的White检验中黑线所示是判断异方差的临界值约为5.99,其中有13股票存在异方差问题。在图5中是关于数据序列的平稳性的ADF单位根检验,其中红线为1%的显著性水平下t统计量的临界值为-3.4900,可以看到所以数据序列均在红线值之下(小于-3.4900)——说明数据不存在单位根都是平稳数据。
   四、结论
  本文对于CAPM模型的一些实证分析虽然在一些方面确实证实了该模型的有效性,但是,回归方程存在诸如形式过于简单等等的许多问题,从而导致回归结果中可决系数R2较低,回归方程的解释力不够。当然,这也不仅仅是技术上的原因,我们在文章开头便指出了CAPM模型是建立在种种假设之下的。但是对于真实的环境之下很多的假设是不可能得到满足的,这亦导致了回归模型所出现的诸多问题。
   至于CAPM模型能不能够适用于我国的股票市场,或者说CAPM模型能否作为投资者在进行投资决策是所使用的工具这是个问题。但是从本文的分析来看它并不是一无是处的,是存在者积极的意义的。再则,一个完全符合CAPM模型的市场肯定也是不存在的,但是能够接近CAPM模型所描述的理论效率的市场也正是所有市场的最终目标。
  参考文献:
  [1]庞皓:《计量经济学》 北京 科学出版社
  [2]Zvi Bodie Alex Kane Alan J.Marcus 《Investment》(7th Edition) China Machine Press
  

                        
发表于 2012-9-27 18:00 | 显示全部楼层
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