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通过整数规划来优化半导体企业的主生产计划

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发表于 2012-3-22 14:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
                                  
                                  
                                  

                    
                        
                      [摘 要] 本文主要阐述了一个半导体制造的主生产计划模型。主生产计划问题主要在于确定一段周期内各生产工厂对不同品种产品的投产数量。不同的需求类型(例如:确定的订单及预估的销量)都会加以考虑。本文用一个合并的目标函数,包括对自有产能加工成本,外发加工的成本,存货成本,未达成订单的损失。订单完成率及产能约束会加入到函数约束之中。以此目标函数为模型。本文通过一个整数规划来模拟主生产计划问题。
  [关键词] 主生产计划 路径 整数规划 半导体制造
  
  一、引言
  本文主要致力于解决半导体后道封装测试厂的生产计划问题。基于客户确定的订单及销售预测的需求,我们来研究如何计算一个合适的数量的芯片在一个给定的周期内完成加工。工厂可以是自有工厂也可以考虑外发加工。订单完成率及产能约束会加入到约束条件之中。计算结果可以用于决策每个工厂的投料的数量,品种及时间点。这个计算结果就是主生产计划(MPS). 主生产计划在一个较长的时间段内,通常是半年,根据产品系列整合总体的生产,销售,及运作计划并最终产生针对各个产品以周为单位的总体生产计划。一个主生产计划是下一层各工厂或代工厂的生产计划及库存控制的重要依据。本文中所提及的主生产计划在一定程度上可以被称为供应链计划。
  在诸多研究中,半导体行业的主生产计划很少被提及。有些著作会研究晶圆厂的产能规划问题。然而这种产能规划的时间段通常是1至2年,大大长过主生产计划。并且一般只是基于一个半导体晶圆厂针对不同产品系列展开的综合分析。在有的著作中曾提及基于整数规划来探讨集团范围内的生产策略及资源规划。一个总体模式被用来产生基于产品系列层级的计算结果。这样的模型和本文的模型有点类似在于它着重考虑了半导体制造中各前道晶圆厂及后道封装测试厂间的网络关系。也有基于一个前道晶圆厂的比较详细的模型。其中一个线形规划模型及相应的离散时件模拟被用于对不同产品投产比例的研究。基于对以往研究的探讨,可以发现主生产计划问题并不仅仅局限于半导体制造的供应链网络。在其它不同类型的行业中也有关于主生产计划方面的研究。本文主要就后道封装测试的自有工厂及外包厂的主生产计划建模并进行模拟计算。
  在本文的第一段,我们会描述目前的问题。第二段,我们会建议一个整数规划模型。在最后,一些下一步的研究方向会加以阐述。
  二、问题的阐述及假设
  在本小节中,我们会针对所研究的问题加以描述,在第2小节中一个数学模型将会引入以优化本文的问题。我们主要致力于确定在不同的时间段不同的工厂投产的芯片数量。半导体制造包括前道及后道生产线。前道生产主要在半导体晶圆厂,而后道生产主要在封装测试厂。
  本文只考虑封装测试厂。通常,生产可以外包也可以在自有工厂生产。自有工厂的模型会比外包工厂的来得复杂。我们假设需求的时间单位是周。需求包括确定的订单以及基于预测的产量。确定的订单的投产优先级要高于基于预测的产量。我们考虑上一个时间周期未达成的确定订单。基于预测的产量也被称为追加的需求。只有当产能充足的时候,我们才考虑基于预测的产量。假设我们会为了以后的订单储存一定量的成品库存。基于确定订单的销量不会超过客户订单的数量。基于预测的销量小于基于预测的产量。产能约束对于主生产计划问题很关键。在我们的模型中,我们假设每个产品的平均生产周期固定。给定的产品的完成时间.,我们能计算出它到达生产瓶颈的时间。我们在每个时间周期都会计算单位产品在生产瓶颈上消耗的时间。这个举措可以将那些工艺流程中要重复进入某一生产瓶颈的情况得到计算。由于我们无从获知代工厂的生产瓶颈,故而这种方法不适用于代工厂。因此对于代工厂,我们只是简单的计算单位时间的出货量。在这里我们规定代工厂的加工数量不能超过一个确定的界线。我们主要的工作是确定一定数量的芯片产品 p 能够在某个工厂m 内在时间周期 t 的结束前完成。我们使用周作为一个时间周期的长度,主生产计划包含6个月的时间跨度。
  三、整数规划模型
  在本小节中,我们基于上文中的主生产计划问题引入了一个整数规划模型
  1. 决策变量,参数及目标函数
  首先,我们先设定一些重要的模型纬度。以下模型纬度被加以考虑:
  在这里我们用公式kmax = CTmax -1 来定义变量 kmax, 假设,我们能将所有产品的最长生产周期缩小到一个时间周期。我们可以引入以下决策变量:
  目标函数是由于追加的销售预测而获得的营业额 与成本之间的差值(制造, 库存, 未完成的订单 以及选择不同生产工厂 的成本)。
  2. 约束条件
  以下一些条件约束被考虑到我们的主生产计划模型。
  首先,我们加入库存平衡:
  这个约束能够确保只有在需要的情况下一批产品才会在一个以上的工厂生产。
  将非负约束及布尔约束加入模型,我们得到:
  四、结论与展望
  本文提供了一个半导体后道的供应链网络主生产计划模型。本文主要采用整数规划来构建模型。我们假定需求分为确定订单的生产需求及基于预测的生产需求。目标函数是由于追加的销售预测而获得的营业额 与成本之间的差值(制造, 库存, 未完成的订单 以及选择不同生产工厂 的成本)。我们还假设 选择不同生产工厂 的成本只是选择不同生产工厂所产生的固定成本。我们考虑有限的产能约束。在利用计算工具计算结果时,我们发现计算时间和计算的产品种类成正比。从而整数规划的方法不足以在允许的时间内产生基于现实中的基于料号级的产品种类(104)的主生产计划。在以后的研究中会考虑加入高效的启发式算法来进行计算。

                        
发表于 2013-8-9 11:04 | 显示全部楼层
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